Отличники ошибаются, а троечники решают на раз-два — пример с подвохом: (96 − 48) : (11 − 5) · 3 + 45 : (8 − 3)
Секрет кроется не в вычислениях, а в одинаковом приоритете умножения и деления
Рассмотрим пример, который часто решают с ошибкой не из-за сложных вычислений, а из-за автоматического желания поставить умножение выше деления. Между тем, у этих операций одинаковый приоритет, и выполнять их нужно строго слева направо.
Давайте разберём выражение шаг за шагом: (96 − 48) : (11 − 5) · 3 + 45 : (8 − 3).
Шаг 1: Выполняем действия в скобках
Первым делом всегда считаем то, что заключено в скобки:
96 − 48 = 48
11 − 5 = 6
8 − 3 = 5
После упрощения выражение становится гораздо короче: 48 : 6 · 3 + 45 : 5.
Шаг 2: Решаем умножение и деление слева направо
Здесь и таится главная сложность. Многие машинально перемножают 6 и 3, получая 48 : 18. Это ошибка.
Правило гласит: умножение и деление имеют равный приоритет. Если они идут подряд, порядок действий определяется их расположением в записи.
Считаем последовательно:
48 : 6 = 8
8 · 3 = 24
Затем выполняем оставшееся деление:
45 : 5 = 9
Шаг 3: Выполняем сложение
После всех предыдущих операций остаётся только сложить полученные результаты: 24 + 9 = 33.
Итог: почему ошибаются даже те, кто хорошо считает?
Ошибка возникает из-за заученного, но не до конца понятного правила. Фраза «сначала умножение и деление» иногда воспринимается как «сначала умножение, потом деление». Однако правильная логика — скобки, затем умножение и деление в порядке их следования, и только после этого — сложение и вычитание.
Правильный ответ на выражение — 33.
Поделиться новостью